La semana pasada hablamos de la paradoja del azar y de cómo, desde el punto de vista matemático de la incertidumbre, es cuestión de enfoques. En la discusión posterior muchos hablaron acerca de que lo que reconocemos como azar en los juegos de mesa está relacionado con las reglas o preparación del juego y no con el análisis del juego como un sistema dinámico.

En realidad podríamos extendernos más en la muy interesante discusión que se dio. Pero optamos en seguir la línea con una plática que el Doctor Richard Garfield (el famoso creador de Magic The Gathering) da en el departamento de IT de la Universidad de Copenhague.

La plática la podemos seguir a continuación y aborda varios temas interesantes alrededor de los juegos. Desarrollaremos algunas de las ideas ahí expuestas con ayuda también del libro del Dr. Garfield Characteristics of Games.

En la primera parte de la plática analiza los temas que abordamos en nuestro artículo pasado en la serie. De hecho, explica el por qué el ajedrez puede ser considerado un juego con azar de una manera muy sencilla (idea que le generó muchísima confusión a varias personas que leyeron el artículo pasado). Después ahonda en cómo interactúan la suerte y el azar con los juegos de mesa y lo que eso representa para los jugadores.

¿Cómo usan la suerte o el azar los diseñadores de juegos de mesa?

Algo que Garfield nos recuerda y en lo que hace hincapié es en cómo los juegos «más serios» normalmente intentan reducir la suerte. ¿Por qué? Normalmente esto se da porque los jugadores buscan minimizar el efecto que la suerte tiene en su habilidad para ganar. En otras palabras, los jugadores «más serios» quieren que se recompense la capacidad de análisis o maestría en un juego. ¿Recompensado cómo? Ganando.

Aún así, el uso del azar permite hacer crecer mucho las cosas que se pueden hacer en los juegos. Logra dar muchísima más variedad con solo agregar un elemetos sencillos.

Garfield divide a los jugadores en dos tipos, los innovadores y los que buscan hacerse maestros en un juego. Obviamente los juegos con alto azar apelan más a los innovadores; gente que gusta de probar nuevos juegos y nuevas estrategias. En cambio, juegos con poco azar apelan más a jugadores que buscan la maestría en un juego.

Según el Dr. Garfield, hay muchas razones por las que se podría agregar azar a los juegos de mesa y por las que el azar se agradece (y en esto concordamos en La Matatena). Pero en eso ahondaremos la siguiente ocasión. Lo que nos interesa hoy es responder una pregunta sencilla: ¿de dónde viene el azar en los juegos de mesa?

Los 3 tipos de azar de Richard Garfield

Para simplificar un poco la manera en que entendemos la incertidumbre/azar, en su libro Characteristics of Games Garfield separa el azar en tres tipos y sugiere que la mayoría de los juegos (incluso el ajedrez) que tienen alguna incertidumbre caen en alguna de estas definiciones. En el artículo de Board Game Snob ahondan en estos tipos de azar.

Azar Tipo 1

Quizás la más familiar de todas estas son las típicas incertidumbres mecánicas que son introducidas al juego por algún elemento físico. Ya sea porque usas un dado, barajar un mazo de cartas, hacer un acomodo aleatorio o sacar piezas de una bolsa.

Nosotros hablamos un poco de esto en nuestro artículo en el que hablamos del uso de dados en los juegos de mesa.

Esta es el tipo de azar o incertidumbre que la gente más relaciona con la suerte. Como analizamos la vez pasada, los dados o cualquier otro de estos sistemas mecánicos que generan azar son en realidad sistemas determinísticos. Pero como es imposible conocer toda la información a la hora de tirarlos o de barajar un mazo o de sacar piezas de una bolsa, decimos que son «sistemas aleatorios«.

El Azar Tipo 1 es entonces una incertidumbre que se da de no poder analizar de manera correcta algo bastante complejo. Ya sea la física, o las permutaciones que se hicieron a un mazo de cartas o cualquier cosa del estilo.

Azar Tipo 2

Este azar viene de la información oculta. Cuando no tenemos certeza de lo que los otros jugadores tienen en su mano o cuando no sabemos a ciencia cierta la cantidad de puntos que tienen, podemos encontrar este tipo de azar. En un juego de roles ocultos, es fácil ver que la información oculta es el rol. Pero también es algo que se da en los juegos en los que los jugadores toman decisiones al mismo tiempo. En lo personal, la mecánica de selección simultánea de acciones me encanta.

Si consideras que la selección simultánea de acciones no es azar porque todos tienen control sobre lo que escogen, tienes un punto interesante. Pero hay expertos en el tema (como el Dr. Von Neuman) que han analizado juegos sencillos en los que hay selección simultánea de acciones (llamados juegos de Von Neuman). En estos, según la teoría, la mejor manera de tomar decisiones es de una manera aleatoria. Sólo hay que tomar en cuenta que acá se refiere a de acuerdo a una distribución de probabilidad, no uniformemente aleatoria.

Si quieren ahondar más en el tema de Von Neuman. los juegos Von Neuman (como el famoso dilema del prisionero) y la teoría de juegos, les recomiendo que lean esta entrada en el blog Salmón y pongan especial atención al equilibrio de Nash y cómo este no suele aparecer en los juegos verdaderos.

Azar Tipo 3

El azar tipo 3 es el que se da debido a las limitaciones de los mismos jugadores. A mucha gente no le gusta tomarlo en cuenta como un tipo de azar. Pero si somos realistas, la vida real no es perfecta. Mucho menos los jugadores. Por mucho que nos gustaría analizar todos los juegos usando estrategias óptimas (como lo hacen en teoría de juegos) sólo se pueden encontrar en juegos muy sencillos.

Volvamos al tema del ajedrez. Como analizamos en el artículo pasado, vemos que el ajedrez cuenta con cierta incertidumbre. ¿De dónde viene esa incertidumbre? De la incapacidad que tenemos para poder tener un análisis completo de las posibles repercusiones de nuestras jugadas en el juego.

Para darnos una idea de por qué sucede esto sólo basta con modelar el ajedrez como un árbol de combinaciones. Las blancas tienen 20 movimientos posibles para empezar. Las Negras otros tantos. Esto nos representa que sólo para los primeros dos movimientos tenemos 400 posibles jugadas distintas. Si seguimos analizando las posibles jugadas distintas llegaremos al famoso Número de Shannon, una estimación de la complejidad del árbol de juego del ajedrez. El número de posibles juegos distintos de ajedrez es, según este cálculo, de 10¹²⁰(esto es un uno seguido de 120 ceros). Para poner este número en contexto, se calcula que en el Universo hay entre 4×10⁷⁸ a 6×10⁷⁹ átomos.

Esto explica en parte por qué si dos jugadores juegan varios juegos de ajedrez, el ganador pueda cambiar de vez en cuando. O también explica por qué una persona normal jugando completamente al azar tiene una probabilidad distinta a cero de ganarle al campeón mundial de ajedrez.

La limitación humana es quizás con la que muchos juegos de mesa modernos que consideramos «libres de azar» cuentan para poder hacer que sus juegos logren mantenerse interesantes.

¿Otras fuentes de azar?

No todo el azar está contenido en lo que nos dice Garfield. El Azar también surge de las interacciones que hay entre los jugadores. Que no es otra cosa que la interacción entre los distintos tipos de azar.

Los juegos de mesa modernos tienden a ser lo suficientemente complejos para que los jugadores puedan usar estrategias perfectas. Como nadie tiene una estrategia perfecta, las estrategias imperfectas de los jugadores pueden ser consideradas información oculta a los demás. Entonces, la limitación de los jugadores (azar tipo 3) crea información oculta (azar tipo 2).

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El azar es un tema muy interesante y aún hay más que explorar. En la siguiente entrega de esta serie gablaremos de cómo los diseñadores usan la incertidumbre en el diseño de los juegos; algo en lo que Garfield ahonda en su plática. Veremos cómo algunos diseñadores lo usan para crear juegos de mesa interesantes y daremos algunos de nuestros ejemplos favoritos. Porque todavía hay mucho que decir del azar y la suerte en los juegos de mesa.