La incertidumbre y el azar son elementos básicos e importantes de los juegos de mesa (y de cualquier juego, de hecho). En este video intentamos explicar conceptos básicos de incertidumbre y azar en los juegos de mesa.
Estamos hablando de Azar de Entrada y Azar de Salida. Además definimos también cómo es que esos tipos de azar nos hacen sentir y se relacionan con juegos ameritrash y eurogames. ¿Qué les parece?
Después de una serie de artículos en los que analizamos el Azar, suerte y estrategia en los juegos de mesa y Los tres tipos de azar en los juegos de mesa usaremos esto para cerrar el tema por ahora. Se generó más de una controversia y discusión (como cuando hablamos de azar en el ajedrez), pero todo de manera interesante. En esta ocasión me gustaría cerrar hablando un poco de la idea del azar y la incertidumbre en los juegos de mesa, pero desde el punto de vista teórico y práctico.
Intentando desmenuzar el tema del azar, vimos que si lo definimos como incertidumbre (desde el punto de vista matemático) nos encontramos con que hay algo de incertidumbre en todos los juegos que jugamos. Como vimos anteriormente, estamos dejando el concepto de suerte o azar porque no está tan bien definido. Pero si lo intentamos retomar, vamos a ver que nos referimos al azar que está dado por algún elemento de juego (dados, cartas o cosas del estilo).
Aún así, encontramos que sin importar el tipo de azar que tengamos, siempre nos encontramos que en los juegos de mesa tenemos que tomar decisiones ante cierto grado de incertidumbre. Aunque cuando esa incertidumbre proviene de las decisiones de los otros jugadores, decimos que no es un juego de azar, sino de estrategia. O tan siquiera que no tiene tanto azar.
La manera de poner esto en términos matemáticos ha sido propuesta como una varianza en la salida a partir de las decisiones que toman los otros jugadores. Recordemos que la varianza es una medida de dispersión que nos dice qué tanto puede variar un evento aleatorio. Si la varianza es 0, quiere decir que lo que yo hago no se ve afectado por la decisión de ningún otro jugador. Acá está lo del ajedrez. Si un jugador mueve una pieza, siempre se garantiza que termine su movimiento.
En otras palabras, cuando tenemos un juego con suerte, la estrategia de un jugador se ve cambiada por elementos que salen del control del mismo jugador; ya sean elementos que introducen incertidumbre, o las acciones y estrategias de otros jugadores.
Un juego con mucha suerte es aquel en el que, a pesar de las decisiones de los jugadores, conocer al ganador es más incierto.
La suerte se convierte entonces en una manera en que los buenos diseñadores pueden mitigar el hecho que alguien conozca muy bien una estrategia o estrategias para un juego. En general, en la mayoría de los juegos entre más grande sea la diferencia entre el nivel de conocimiento de un juego (digámosle habilidad en el juego) entre los jugadores, más grande es la probabilidad de que el jugador con más habilidad en ese juego gane. En un juego mucha suerte, puede ser que el que alguien tenga mucha habilidad en el juego no le sirva de mucho y un jugador que no conoce el juego tan bien puede ganar.
Ejemplos aquí son sencillos. Jugadores nuevos pueden ganar en Exploding Kittens a jugadores experimentados. Esto sin mucho problema. Pero si jugamos Trajan o Agrícola, será difícil que un jugador inexperto le gane a uno que tiene muchos juegos jugados. En uno hay mucha suerte (alta varianza con respecto al resultado esperado) y en el otro hay poca suerte (baja varianza con respecto al resultado esperado).
¿Se puede medir la suerte en un juego a priori? ¿Hay maneras científicas de medir la suerte? Probablemente sí, pero de momento es difícil siquiera ponernos de acuerdo en cómo definir estos conceptos y se crean discusiones muchas veces alrededor de la semántica y no de la suerte, incertidumbre, azar y estos temas tan interesantes.
Encerrados en la palabra suerte encontramos las ideas de incertidumbre, estrategias, aleatoriedad y muchas más. De hecho es una idea tan compleja que hace difícil hablar de esto con confianza. Aún así, es importante intentar hablar de cómo se aborda el tema de la suerte en los juegos de mesa modernos. Si usamos la definición incompleta que hemos intentado construir a partir de todas las fuentes que hemos revisado (desde investigadores, diseñadores de juegos y otros columnistas del tema), podemos podemos hablar de cosas que hacen que aumente la suerte en los juegos de mesa. Algunas veces sin que siquiera parezca suerte.
Tomemos algunos ejemplos.
¿Puede (por ejemplo) un juego con muchas tiradas de dados tener menos azar que un juego con pocas tiradas de dados? Sí. Simplemente porque entre más tiradas de dados hay, los resultados promedio se parecen más a algo que podemos predecir (una distribución de probabilidad conocida).
También importa mucho cómo se contemplan estas tiradas de dados en el contexto del juego. Si una tirada de dados cambia mucho el estado actual del juego, el juego tiene más suerte o azar que uno en el que los dados no cambien tanto los resultados de nuestra estrategia.
¿Por qué hablar de tiradas de dados acá? Bueno, estos ejemplos nos demuestran que caracterizar o definir cuánta suerte o azar hay en un juego de mesa moderno se convierte en una tarea difícil. Tan siquiera desde un punto de vista semi-científico. No sólo basta ver si el juego tiene elementos que introducen incertidumbre, sino que hay que conocer cómo esa incertidumbre va a afectar la varianza de los resultados.
Si en un juego es más difícil determinar una estrategia ganadora, podemos decir que ese juego es complicado (y cuando hablamos de qué tan difícil es aprender a jugarlo, normalmente nos referimos a complejidad). Un juego puede tener un manual igual a un libro y componentes para llenar tres mesas.
Pero si es fácil conocer una estrategia que te permita ganar, el juego es poco complicado. Entre más difícil es determinar una estrategia ganadora, más difícil intentar saber quié va a ganar. Esto se traduce en otro tipo de suerte. Si el juego es complicado, podemos encontrar que ahí entra otro tipo de suerte.
Creo que pocas cosas me gustan tanto en los juegos de mesa como la toma de simultánea de decisiones. Y esto se puede volver una gran manera de generar incertidumbre. Ya sea con las subastas cerradas del Modern Art, la programación de acciones en Fresco o las peleas en Scythe, encontramos que es una gran manera de generar incertidumbre sin que se sienta como tal.
Sobre éste último Jamey Stegmaier (su creador) ha dicho acerca del sistema de combate que «está decidido por decisiones, no suerte o aleatoriedad» aunque tiene una selección simultánea de cartas en una especie de subasta para ver quién gana la batalla. Hay cierta incertidumbre. Está mitigada, pero ahí existe. Y a mucha gente este tipo de incertidumbre no la relaciona con la suerte, pero es importante reconocer que está ahí.
Más allá de cualquier tipo de incertidumbre que encontremos ahí, podemos darnos cuenta (y quizás lo más importante de esta serie de artículos) de una cosa: muchas veces lo que más contribuye a la incertidumbre en un jugo es el hecho de que se trate de juegos multijugador. Las acciones de los demás, incluso lo que dicen o hacen más allá del juego (el meta juego) tiene grandes efectos en los otros jugadores. De maneras que no podemos controlar o incluso a veces tomar en cuenta.
Esto es también algo que los autores del libro Characteristics of Games (del cual hablamos en el artículo pasado) hacen hincapié cuando hablan de incertidumbre. Esto da cabida a los juegos que llamamos de solitario multijugador, en el que las interacciones son mínimas para intentar mitigar el azar; algo común en los euros. Y es la misma interacción entre los jugadores lo que genera esa sensación de incertidumbre; que no es sólo una sensación, es real.
Todo este análisis acerca de la suerte, el azar y cómo afecta los juegos de mesa es un intento por crear un marco teórico a la hora de empezar una discusión y hablar del tema. Vemos que a veces es cuestión de enfoques o de semántica lo que logra hacer la discusión. Pero la verdad es que la suerte, el azar o como quieran llamarlo es un elemento que bien utilizado puede darle mucho valor agregado a un juego.
La mayoría de los juegos se dan en la interacción de las estrategias y este tipo de incertidumbres. En distintos grados, estas definiciones nos permiten entender más de los juegos mismos y, quizás, de nosotros cuando los jugamos.
Lo que espero de cualquiera que se haya aventurado a leer estos tres artículos es que nos demos cuenta de cómo los juegos de mesa usan y aprovechan esta incertidumbre para crear sensaciones. Y cómo el análisis desde un punto de vista distinto de los juegos de mesa puede crear todo un montón de ideas interesantes y teorías.
La suerte no es un misterio sino una interacción entre un montón de factores distintos. Y los juegos de mesa son una gran manera de analizar esas interacciones.
Quizás la pregunta personal que valdría la pena hacer aquí es ¿qué tipo de suerte me gusta tener en un juego de mesa? ¿hasta dónde estoy felices con las incertidumbres? O si te gusta ver los juegos desde un punto de vista más de diseñador, preguntarnos cómo es que la suerte y la incertidumbre tienen que ver con la experiencia de juego.
¿Qué opinan ustedes? ¡Mucha suerte!
La semana pasada hablamos de la paradoja del azar y de cómo, desde el punto de vista matemático de la incertidumbre, es cuestión de enfoques. En la discusión posterior muchos hablaron acerca de que lo que reconocemos como azar en los juegos de mesa está relacionado con las reglas o preparación del juego y no con el análisis del juego como un sistema dinámico.
En realidad podríamos extendernos más en la muy interesante discusión que se dio. Pero optamos en seguir la línea con una plática que el Doctor Richard Garfield (el famoso creador de Magic The Gathering) da en el departamento de IT de la Universidad de Copenhague.
La plática la podemos seguir a continuación y aborda varios temas interesantes alrededor de los juegos. Desarrollaremos algunas de las ideas ahí expuestas con ayuda también del libro del Dr. Garfield Characteristics of Games.
En la primera parte de la plática analiza los temas que abordamos en nuestro artículo pasado en la serie. De hecho, explica el por qué el ajedrez puede ser considerado un juego con azar de una manera muy sencilla (idea que le generó muchísima confusión a varias personas que leyeron el artículo pasado). Después ahonda en cómo interactúan la suerte y el azar con los juegos de mesa y lo que eso representa para los jugadores.
Algo que Garfield nos recuerda y en lo que hace hincapié es en cómo los juegos «más serios» normalmente intentan reducir la suerte. ¿Por qué? Normalmente esto se da porque los jugadores buscan minimizar el efecto que la suerte tiene en su habilidad para ganar. En otras palabras, los jugadores «más serios» quieren que se recompense la capacidad de análisis o maestría en un juego. ¿Recompensado cómo? Ganando.
Aún así, el uso del azar permite hacer crecer mucho las cosas que se pueden hacer en los juegos. Logra dar muchísima más variedad con solo agregar un elemetos sencillos.
Garfield divide a los jugadores en dos tipos, los innovadores y los que buscan hacerse maestros en un juego. Obviamente los juegos con alto azar apelan más a los innovadores; gente que gusta de probar nuevos juegos y nuevas estrategias. En cambio, juegos con poco azar apelan más a jugadores que buscan la maestría en un juego.
Según el Dr. Garfield, hay muchas razones por las que se podría agregar azar a los juegos de mesa y por las que el azar se agradece (y en esto concordamos en La Matatena). Pero en eso ahondaremos la siguiente ocasión. Lo que nos interesa hoy es responder una pregunta sencilla: ¿de dónde viene el azar en los juegos de mesa?
Para simplificar un poco la manera en que entendemos la incertidumbre/azar, en su libro Characteristics of Games Garfield separa el azar en tres tipos y sugiere que la mayoría de los juegos (incluso el ajedrez) que tienen alguna incertidumbre caen en alguna de estas definiciones. En el artículo de Board Game Snob ahondan en estos tipos de azar.
Quizás la más familiar de todas estas son las típicas incertidumbres mecánicas que son introducidas al juego por algún elemento físico. Ya sea porque usas un dado, barajar un mazo de cartas, hacer un acomodo aleatorio o sacar piezas de una bolsa.
Nosotros hablamos un poco de esto en nuestro artículo en el que hablamos del uso de dados en los juegos de mesa.
Esta es el tipo de azar o incertidumbre que la gente más relaciona con la suerte. Como analizamos la vez pasada, los dados o cualquier otro de estos sistemas mecánicos que generan azar son en realidad sistemas determinísticos. Pero como es imposible conocer toda la información a la hora de tirarlos o de barajar un mazo o de sacar piezas de una bolsa, decimos que son «sistemas aleatorios«.
El Azar Tipo 1 es entonces una incertidumbre que se da de no poder analizar de manera correcta algo bastante complejo. Ya sea la física, o las permutaciones que se hicieron a un mazo de cartas o cualquier cosa del estilo.
Este azar viene de la información oculta. Cuando no tenemos certeza de lo que los otros jugadores tienen en su mano o cuando no sabemos a ciencia cierta la cantidad de puntos que tienen, podemos encontrar este tipo de azar. En un juego de roles ocultos, es fácil ver que la información oculta es el rol. Pero también es algo que se da en los juegos en los que los jugadores toman decisiones al mismo tiempo. En lo personal, la mecánica de selección simultánea de acciones me encanta.
Si consideras que la selección simultánea de acciones no es azar porque todos tienen control sobre lo que escogen, tienes un punto interesante. Pero hay expertos en el tema (como el Dr. Von Neuman) que han analizado juegos sencillos en los que hay selección simultánea de acciones (llamados juegos de Von Neuman). En estos, según la teoría, la mejor manera de tomar decisiones es de una manera aleatoria. Sólo hay que tomar en cuenta que acá se refiere a de acuerdo a una distribución de probabilidad, no uniformemente aleatoria.
Si quieren ahondar más en el tema de Von Neuman. los juegos Von Neuman (como el famoso dilema del prisionero) y la teoría de juegos, les recomiendo que lean esta entrada en el blog Salmón y pongan especial atención al equilibrio de Nash y cómo este no suele aparecer en los juegos verdaderos.
El azar tipo 3 es el que se da debido a las limitaciones de los mismos jugadores. A mucha gente no le gusta tomarlo en cuenta como un tipo de azar. Pero si somos realistas, la vida real no es perfecta. Mucho menos los jugadores. Por mucho que nos gustaría analizar todos los juegos usando estrategias óptimas (como lo hacen en teoría de juegos) sólo se pueden encontrar en juegos muy sencillos.
Volvamos al tema del ajedrez. Como analizamos en el artículo pasado, vemos que el ajedrez cuenta con cierta incertidumbre. ¿De dónde viene esa incertidumbre? De la incapacidad que tenemos para poder tener un análisis completo de las posibles repercusiones de nuestras jugadas en el juego.
Para darnos una idea de por qué sucede esto sólo basta con modelar el ajedrez como un árbol de combinaciones. Las blancas tienen 20 movimientos posibles para empezar. Las Negras otros tantos. Esto nos representa que sólo para los primeros dos movimientos tenemos 400 posibles jugadas distintas. Si seguimos analizando las posibles jugadas distintas llegaremos al famoso Número de Shannon, una estimación de la complejidad del árbol de juego del ajedrez. El número de posibles juegos distintos de ajedrez es, según este cálculo, de 10120(esto es un uno seguido de 120 ceros). Para poner este número en contexto, se calcula que en el Universo hay entre 4×1078 a 6×1079 átomos.
Esto explica en parte por qué si dos jugadores juegan varios juegos de ajedrez, el ganador pueda cambiar de vez en cuando. O también explica por qué una persona normal jugando completamente al azar tiene una probabilidad distinta a cero de ganarle al campeón mundial de ajedrez.
La limitación humana es quizás con la que muchos juegos de mesa modernos que consideramos «libres de azar» cuentan para poder hacer que sus juegos logren mantenerse interesantes.
No todo el azar está contenido en lo que nos dice Garfield. El Azar también surge de las interacciones que hay entre los jugadores. Que no es otra cosa que la interacción entre los distintos tipos de azar.
Los juegos de mesa modernos tienden a ser lo suficientemente complejos para que los jugadores puedan usar estrategias perfectas. Como nadie tiene una estrategia perfecta, las estrategias imperfectas de los jugadores pueden ser consideradas información oculta a los demás. Entonces, la limitación de los jugadores (azar tipo 3) crea información oculta (azar tipo 2).
El azar es un tema muy interesante y aún hay más que explorar. En la siguiente entrega de esta serie gablaremos de cómo los diseñadores usan la incertidumbre en el diseño de los juegos; algo en lo que Garfield ahonda en su plática. Veremos cómo algunos diseñadores lo usan para crear juegos de mesa interesantes y daremos algunos de nuestros ejemplos favoritos. Porque todavía hay mucho que decir del azar y la suerte en los juegos de mesa.
El otro día me topé que en un grupo de Facebook alguien preguntaba por juegos de mesa «sin azar». Esto me dio la idea de retomar los pocos conocimientos que tenemos de Teoría de Juegos y Probabilidad, junto con un genial artículo que habla al respecto y en el cual nos basamos para platicar de azar, suerte y juegos de mesa y explicar algunas ideas básicas detrás de las mismas.
La suerte y el azar son temas de discusión común entre los jugadores. Nosotros hemos escrito, por ejemplo, acerca del uso de dados en juegos de mesa. Muchos dicen que los juegos son buenos si «casi no tienen azar» o malos «si son sólo suerte» como el Juego de la Oca. Normalmente tendemos a asociar la suerte o el azar con cosas como los dados, de los cuales no tenemos control sobre sus resultados. Y muchos juegos viejos o juegos para niños contienen mucho azar y son considerados por la comunidad como juegos malos.
Pero valdría la pena entonces poner los términos en orden, estilo RAE, para no discutir semántica y discutir cosas más importantes: juegos de mesa.
Primero decir que las definiciones y gran parte de este artículo e ideas que se usarán no son propias; vienen de muchas otras fuentes; el artículo en el que nos basamos y principalmente publicaciones como Theory of Games and Economic Behavior de John von Neumann, Characteristics of Games de George Skaff Elias y Richard Garfield (¡creador de Magic!) y de varios libros de Probabilidad y Procesos Estocásticos (si buscan recomendaciones, dejen un comentario) todo esto junto con otros artículos que hablan al respecto en la web y lo explican de gran manera.
Algo que se discute en el libro de Characteristics of Games, y en lo cual ahondan bastante, es que la suerte y la estrategia/habilidad no son mutuamente excluyentes. No son conceptos contrarios. Calificar a un juego como «basado en azar» o «basado en habilidad» se queda corto. La habilidad y el azar conviven en armonía en muchos juegos. Aunque en distinta proporción.
Ajedrez es un juego de poco azar (tranquilos) y mucha habilidad. UNO es un juego de poca habilidad y mucho azar. Tres en línea o tres en raya (gato, totito, triqui o como le llames en tu país) es un juego de poca habilidad y poca suerte. Les agradecería si me pudieran decir un juego con mucho azar y mucha habilidad (¿quizás Magic The Gathering?). Y así podríamos seguir calificando todos los juegos del mundo, supongo. Pero de eso no va el artículo.
Aquí vale la pena hacer notar algo: dejar de usar palabra suerte y cambiarla por azar (según la RAE ). Pero la palabra azar viene directamente del árabe y quiere decir «dado». Así que, para fines científicos, trataré de decir aleatoriedad, que es un término que tiene menos connotaciones semánticas que el azar o la suerte. Aunque quizás podamos definir la palabra suerte en otro artículo de esta serie. Acá nos aprovechamos de que «aleatoriedad» (alea también quiere decir dado) es un término más aceptado en la ciencia y matemáticas. O simplemente mejor definido.
Y bien, ¿no crees que aleatoriedad se puede usar para suerte o azar? Vale. Escribe en los comentarios por qué no crees que estos términos estén tan cercanamente relacionados y sigamos con la discusión allá.
Ahora, tenemos entonces que poner otra cosa en claro: usamos la aleatoriedad para modelar la incertidumbre. Alguien me discutía en el grupo que incertidumbre y aleatoriedad no es lo mismo; y tenía razón. Pero acá estamos explicando su relación.
En el bello mundo de las Matemáticas podemos encontrar muchas maneras de dividir o catalogar las funciones. Una de estas maneras es separarlas en determinísticas y aleatorias:
El mundo real es determinístico. Pero también es muy complejo. Y son tantos los factores que entran en juego en el mundo real que para ser lo más apegados a la realidad, tenemos que modelar las cosas usando aleatoriedad. Es irónico, pero es cierto. Usamos la aleatoriedad para compensar que no podemos conocer todos los factores que entran en un modelo; por lo tanto, tendremos ciertos errores en nuestras predicciones.
La aleatoriedad es una manera de modelar la incertidumbre.
Después podemos ver que incertidumbre quiere decir que «no podemos determinar algo». Si no podemos determinar la salida de un evento con 100% de precisión, podemos (debemos) interpretar que su salida es aleatoria.
Un malentendido común con la aleatoriedad tiene que ver con el hecho de que podemos tener mucha información acerca de un evento y aún así interpretarlo usando variable aleatoria. Cuando decimos que algo es aleatorio, la mayoría de la gente cree que queremos decir «uniformemente aleatorio». ¿Qué quiero decir con esto? Pongamos el ejemplo que todos esperaban y hablemos de dados.
Cuando yo tiro un dado de seis caras, el resultado es uniformemente aleatorio: las seis caras del dado tienen la misma probabilidad de aparecer. Cuando tiramos dos dados de seis caras y sumamos el resultado, el resultado ya no está uniformemente distribuido. Como cualquier jugador de Catan sabe, el número con más probabildad de salir es 7, con 1/6 de probabilidades. Mientras que conseguir un 2 o un 12 sólo sucede 1/36 de las veces, respectivamente.
Aunque la distribución de dos dados no es uniformemente aleatoria, sigue siendo igual de aleatoria que la de un dado. Es por eso que en un juego de mesa que involucre dados, conocer estas distribuciones te puede ayudar, pero el resultado de esas tiradas sigue siendo aleatorio. ¡No podemos predecirlo con certeza!
Lo mismo sucede con lanzar una moneda al aire. La probabilidad de que caiga cara o caiga cruz es de 50%. Pero si lanzamos dos monedas, el resultado más probable, con 1/2 de probabilidad, es que una sea cara y otra cruz. Para que salgan las dos caras iguales, sólo tenemos una probabilidad de 1/4.
Aún así, el decir que las cosas son «mas aleatorias» o «menos aleatorias» sólo se convierte en una manera confusa de hablar de distribuciones de probabilidad. Cuando decimos que algo es «más aleatorio» normalmente nos referimos a que la distribución aleatoria tiene una varianza más grande, lo que dice que los resultados están más esparcidos. O podemos decir «más aleatorio» cuando una distribución está muy cerca de ser uniforme (la misma probabilidad de que todos los resultados salgan). Por ahora, mantengámonos alejados de estos términos que pueden tener ambigüedad. Y también de los términos de probabilidad y estadística porque me traen recuerdos medio traumáticos.
Antes de que comiencen a sacar las antorchas mientras gritan «¡Ajedrez! ¡Go!», les pido que me escuchen. A continuación voy a decir que prácticamente todos los juegos de mesa tienen algo de aleatoriedad, incluidos todos los que me van a decir. Incluso el ajedrez, Go y todos esos juegos que son muy abstractos y que normalmente se reconocen como con «cero azar».
¿Por qué me atrevo a decir eso? Bien, me concentraré en el ejemplo más popular: ajedrez. Podemos probar que hay aleatoriedad en el ajedrez observando los resultados de los juegos. Muchas veces encontramos en torneos a jugadores que tienen una calificación más baja vencen a aquellos con una calificación más alta.
Quizás es un partido anómalo, o las calificaciones están mal y deben ajustarse (cosa que sucede en estos casos).
Como bien mencionan en varios lugares el sistema Elo de puntuación (usado en el ajedrez y en varios juegos en línea) es criticado y se dice que puede ser muy mejorado*. ¿Por qué? Bien, el sistema está diseñado de la siguiente manera: el resultado de una partida es una función aleatoria en la que la entrada es la diferencia de las calificaciones. Por poner un ejemplo: si un jugador con Elo de 1400 se enfrenta a uno con Elo de 1300, el jugador con 1400 ganará 2/3 de las veces (simplificando).
Ahí encontramos cierta incertidumbre en los resultados de las partidas. Modelamos esa incertidumbre usando aleatoriedad.
*Por acá vale la pena hacer la nota que en el sistema Elo, cada nuevo resultado de una partida cambia los valores anteriores de puntuación de los jugadores. Y este cambio es una función de la diferencia de las calificaciones. Lo cual hace que el sistema se alimente de su propia aleatoriedad y lo hace, en esencia, imperfecto.
Muchos de ustedes quizás no estén de acuerdo con el uso que le estamos dando a la aleatoriedad. Es más, más de uno de ustedes no va a leer esto y va a decir que es estúpido decir que el ajedrez es aleatorio porque podemos ver el partido y analizar, de manera determinística, qué movimientos ganaron o perdieron la partida.
Pero la aleatoriedad es cuestión de perspectiva. Si vemos el ajedrez y la capacidad de predecir sus resultados como una función de saber quién va a ganar, tenemos que el ajedrez es entonces, incierto. Y ¿esto es lo importante, no? Saber quién ganará. Porque en teoría un mejor jugador, en un juego sin azar, siempre ganará.
Antes de saber cómo se llevó a cabo el partido, nuestras predicciones tienen incertidumbres y modelamos estas incertidumbres usando una distribución de probabilidad. La naturaleza del componente aleatorio de esta probabilidad depende absolutamente del marco de referencia. Antes de la partida, nuestra referencia es limitada. Cuando la partida está por acabar, nuestro nivel de incertidumbre probablemente cambiará dependiendo del estado del tablero.
¿De dónde viene la aleatoriedad en el ajedrez, entonces? ¿Por qué tenemos azar/aleatoriedad en los juegos de mesa? ¿Qué es lo que les da esa incertidumbre? Bueno, en la próxima entrada de esta serie analizaremos los tipos distintos de aleatoriedad que propone el creador de Magic, Richard Garfield. Creo que es una de las maneras más fáciles de entender la naturaleza de la aleatoriedad y, por lo tanto, la naturaleza del azar.